Cầu nối

Ở bài toán cuối cùng này, bạn được cho một đơn đồ thị vô hướng \(G\) gồm \(n\) đỉnh và \(m\) cạnh. Đồ thị này liên thông, nghĩa là với mọi cặp đỉnh trong đồ thị thì tồn tại ít nhất một đường đi giữa chúng.

Như ta đã biết về khái niệm cầu trong đồ thị. Cầu là một cạnh đặc biệt sao cho nếu xóa cạnh đó đi thì đồ thị mất đi tính liên thông của nó. Bài toán này không phải là đếm cầu bình thường, ta định nghĩa một cầu đặc biệt là một cạnh sao cho khi xóa hai đỉnh đầu mút của cạnh thì \(n-2\) đỉnh còn lại của \(G\) không liên thông.

Nhiệm vụ cuối cùng của bạn là đếm số lượng cầu đặc biệt có trong đồ thị.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) (\(4 \le n \le 100000\), \(n - 1 \le m \le 300000\)) --- số lượng hòn đảo và số lượng cây cầu.

• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a_i\) và \(b_i\) (\(1 \le a_i, b_i \le n\)) --- biểu diễn rằng có một cây cầu nối giữa đảo \(a_i\) và đảo \(b_i\).

Đảm bảo rằng đồ thị không có không có hai cạnh kết nối cùng một cặp đỉnh.

Output

In ra một số nguyên duy nhất --- số lượng cây cầu có tính chất đặc biệt như đã mô tả.

Example

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

1

6 7
1 2
2 4
2 6
3 5
6 1
4 3
2 5

4

Scoring

• Subtask 1 (13 điểm): \(n \le 100\), \(m \le 300\)
• Subtask 2 (17 điểm): \(n \le 1000\), \(m \le 3000\)
• Subtask 3 (25 điểm): \(n \le 1000\)
• Subtask 4 (12 điểm): \(m - n \le 20\)
• Subtask 5 (33 điểm): Không có ràng buộc bổ sung