Căn thức lồng nhau

Với số nguyên không âm \(n\), định nghĩa dãy \(S_0 = 0\) và \(S_k = \sqrt{k + S_{k-1}}\) với \(k \ge 1\). Như vậy

Hãy viết hàm đệ quy tính \(S_n\).

Input

Một số nguyên \(n\).

Output

In ra \(S_n\), làm tròn đến đúng \(3\) chữ số sau dấu phẩy.

Constraints

• \(0 \le n \le 10^4\)

Sample Input 1

4

Sample Output 1

2.485

Sample Input 2

0

Sample Output 2

0.000

Sample Input 3

6

Sample Output 3

2.956

Explanation

\(S_1 = 1\), \(S_2 = \sqrt{3} \approx 1.732\), \(S_3 = \sqrt{3 + 1.732} \approx 2.175\), \(S_4 = \sqrt{4 + 2.175} \approx 2.485\).