Đoạn con

Cho dãy \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương \(a_{1}, a_{2}, … ,a_{N}\) và một số nguyên dương \(K\) . Một đoạn con của \(A\) là một dãy liên tục các phần tử của \(A\). Một đoạn con của \(A\) được gọi là hài hòa nếu trung bình cộng của các phần tử trong đoạn con đó đúng bằng \(K\).

Yêu cầu: Hãy tìm đoạn con hài hòa dài nhất bằng cách chỉ ra độ dài và chỉ số phần tử đầu tiên của đoạn con đó. Nếu tồn tại nhiều đoạn con như vậy thì đưa ra đoạn con có chỉ số của phần tử đầu tiên nhỏ nhất. Nếu không tồn tại đoạn con nào thỏa mãn thì ghi ra số \(0\).

Input

Đọc từ tệp văn bản BAI4.INP có cấu trúc:

--- Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) \((1 ≤ N ≤ 10^5), 1 ≤ K ≤ 10^9)\);

--- Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_{1}, a_{2}, … ,a_{N}\) \((1 ≤ a_{i} ≤ 10^9, i = 1, 2, … , N)\);

--- Các số cách nhau một dấu cách.

Output

Ghi ra tệp văn bản BAI4.OUT hai số nguyên dương là độ dài và chỉ số phần tử đầu tiên của đoạn con tìm được, các số ghi trên một dòng và cách nhau một dấu cách hoặc ghi ra số \(0\) nếu không tồn tại đoạn con nào thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Example

5 3
1 2 3 4 6

3 2

4 3
1 2 5 6

0

Scoring

--- Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(N ≤ 100\).

--- Có \(60\%\) số test tương ứng với \(60\%\) số điểm có \(N ≤ 5000\).

--- \(10\%\) còn lại không có ràng buộc gì thêm.

--- Thời gian thực hiện mỗi test không quá một giây.