Trò chơi tháp xu

Asen và Boyan chơi một trò bốc xu. Hai bạn thống nhất hai số nguyên \(K\) và \(L\) (\(K < L\)), rồi đặt một chồng gồm \(N\) đồng xu lên bàn. Hai bạn thay phiên nhau, Asen đi trước. Ở mỗi lượt, người chơi phải lấy đúng \(1\), \(K\) hoặc \(L\) đồng xu khỏi chồng (không được lấy nhiều hơn số xu còn lại). Ai lấy được đồng xu cuối cùng thì thắng.

Cả hai đều chơi tối ưu. Với \(N\) cho trước, trò chơi luôn có một người có chiến lược thắng chắc chắn bất kể đối thủ đi thế nào.

Cho \(K\), \(L\) và \(m\) ván chơi với số xu ban đầu lần lượt là \(N_1, N_2, \dots, N_m\). Với mỗi ván hãy cho biết ai thắng.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên \(K\), \(L\), \(m\).
• Dòng thứ hai chứa \(m\) số nguyên \(N_1, N_2, \dots, N_m\).

Output

In ra một xâu gồm \(m\) ký tự. Ký tự thứ \(i\) là A nếu Asen thắng ván thứ \(i\), là B nếu Boyan thắng.

Constraints

• \(1 < K < L < 10\)
• \(1 \le m \le 1000\)
• \(1 \le N_i \le 10^6\)

Sample Input 1

3 5 8
1 2 3 4 5 6 7 8

Sample Output 1

ABABABAB

Sample Input 2

4 7 6
10 11 12 13 14 15

Sample Output 2

BAABAA

Explanation

Ở ví dụ 1 (\(K = 3\), \(L = 5\)): với \(N = 1\), \(N = 3\), \(N = 5\) Asen lấy hết xu ngay nên thắng. Với \(N = 2\) Asen chỉ có thể lấy \(1\) xu, Boyan lấy nốt xu cuối nên Boyan thắng. Với \(N = 4\): nếu Asen lấy \(1\) (còn \(3\)) thì Boyan lấy hết \(3\), nếu Asen lấy \(3\) (còn \(1\)) thì Boyan lấy \(1\); cả hai đều thua nên Boyan thắng.