Bài tập

Cho số nguyên dương \(n\). Hãy liệt kê tất cả các xâu nhị phân (chỉ gồm 0 và 1) có độ dài đúng \(n\), theo thứ tự từ điển tăng dần.

Input

• Một số nguyên dương \(n\).

Output

• Mỗi dòng một xâu nhị phân, theo thứ tự từ điển tăng dần (\(2^n\) dòng).

Constraints

• \(1 \le n \le 16\)

Sample Input

3

Sample Output

000
001
010
011
100
101
110
111

Cho số nguyên dương \(N\). Hãy liệt kê tất cả các ước số dương của \(N\) theo thứ tự tăng dần.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(N\).

Output

• Dòng đầu tiên có dạng N co K uoc. Danh sach uoc: trong đó \(N\) là số đã cho và \(K\) là số lượng ước của \(N\).
• Sau đó là \(K\) dòng, mỗi dòng một ước số, theo thứ tự tăng dần.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^{12}\)

Sample Input 1

28

Sample Output 1

28 co 6 uoc. Danh sach uoc:
1
2
4
7
14
28

Dãy ngoặc đúng được định nghĩa đệ quy: xâu rỗng là dãy ngoặc đúng; nếu \(A\) đúng thì \((A)\) đúng; nếu \(A, B\) đúng thì \(AB\) đúng. Ví dụ ()(()) và ((())) đúng, còn )(, (((())) và )()()( là sai.

Cho \(n\), hãy liệt kê tất cả dãy ngoặc đúng độ dài \(n\).

Input

• Một số nguyên dương \(n\).

Output

• Dòng đầu: số lượng dãy ngoặc đúng độ dài \(n\).
• Các dòng sau: từng dãy theo thứ tự từ điển tăng dần (với ( < )). Nếu không có dãy nào thì chỉ in 0.

Constraints

• \(1 \le n \le 20\)

Sample Input

6

Sample Output

5
((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

Cho số nguyên dương \(N\). Một hoán vị của \(N\) số \(1, 2, \dots, N\) là một cách sắp xếp \(N\) số đó thành một dãy, mỗi số xuất hiện đúng một lần. Chẳng hạn các hoán vị của \(\{1, 2\}\) là \((1, 2)\) và \((2, 1)\).

Hãy in ra tất cả các hoán vị của \(1, 2, \dots, N\).

Input

Một số nguyên dương \(N\) duy nhất.

Output

Mỗi dòng in một hoán vị (các số cách nhau một dấu cách), theo thứ tự từ điển tăng dần: hoán vị nào có số ở vị trí khác nhau đầu tiên nhỏ hơn thì được in trước.

Constraints

• \(1 \le N \le 10\)

Sample Input

4

Sample Output

1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1