Bài tập

Một vật rơi tự do (không vận tốc đầu) từ độ cao \(h\) mét. Lấy gia tốc rơi tự do \(g = 9{,}8\ \text{m/s}^2\). Tính vận tốc \(v\) của vật khi chạm đất, biết \(v = \sqrt{2gh}\).

Input

Một dòng chứa số thực \(h\) (tối đa 3 chữ số thập phân).

Output

In ra \(v\) làm tròn đúng \(5\) chữ số sau dấu phẩy.

Constraints

• \(1 \le h \le 10^9\)

Sample Input

5

Sample Output

9.89949

Explanation

\(v = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9{,}89949\).

Bé An dùng que tính để xếp một phép cộng dạng \(x + y = z\) với \(x, y, z\) là các số nguyên dương, trong đó mỗi số nguyên dương \(v\) được biểu diễn bằng đúng \(v\) que (dấu + và = không tốn que). Ví dụ \(1+2=3\) cần \(6\) que, \(1+1=2\) cần \(4\) que.

An đang có \(N\) que và muốn dùng hết toàn bộ số que để xếp thành một phép cộng như trên. Hỏi An cần lấy thêm ít nhất bao nhiêu que? (In \(0\) nếu không cần lấy thêm.)

Input

• Một số nguyên dương \(N\).

Output

• In ra số que ít nhất cần lấy thêm.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^9\)

Sample Input

5

Sample Output

1

Explanation

Phép cộng dùng \(x + y + z = 2z\) que, là số chẵn và ít nhất \(4\). Với \(N = 5\) cần thêm \(1\) que để được \(6\) que, ví dụ \(1+2=3\).

Nam bị phạt trong giờ thể dục: bạn đứng nghiêm trên một đường thẳng, thầy hô \(n\) lần. Mỗi lần thầy hô một trong hai lệnh: lệnh mã \(1\) nghĩa là Nam bước sang trái \(1\) mét, lệnh mã \(2\) nghĩa là Nam bước sang phải \(1\) mét. Hỏi sau \(n\) lệnh, Nam cách chỗ xuất phát bao nhiêu mét?

Input

• Dòng đầu: số nguyên \(n\).
• Dòng sau: \(n\) số, mỗi số là \(1\) (trái) hoặc \(2\) (phải).

Output

Khoảng cách từ vị trí cuối cùng của Nam đến vị trí ban đầu.

Constraints

• \(1 \le n \le 1000\)

Sample Input

5
2 2 1 2 2

Sample Output

3

Explanation

Bước phải \(4\) lần, bước trái \(1\) lần, kết quả cách xuất phát \(3\) mét.

Một cách phân tích số nguyên dương \(N\) là viết \(N\) thành tổng của một hoặc nhiều số nguyên dương, trong đó thứ tự các số hạng không quan trọng (ví dụ \(1+2+3\) và \(3+2+1\) chỉ là một cách). Để thống nhất, mỗi cách được viết với các số hạng sắp không giảm từ trái sang phải. Ví dụ \(N = 4\) có các cách: \(1+1+1+1\), \(1+1+2\), \(1+3\), \(2+2\) và \(4\).

Hãy liệt kê tất cả các cách phân tích \(N\).

Input

Một số nguyên dương \(N\) duy nhất.

Output

Mỗi dòng in một cách phân tích theo dạng N = a1+a2+...+ak (có khoảng trắng hai bên dấu =, không có khoảng trắng quanh dấu +), với \(a_1 \le a_2 \le \dots \le a_k\). Các dòng được in theo thứ tự từ điển tăng dần của dãy số hạng \((a_1, a_2, \dots, a_k)\) (so sánh số hạng đầu tiên khác nhau; do các dãy đều có tổng bằng \(N\) nên không có dãy nào là tiền tố của dãy khác).

Constraints

• \(1 \le N \le 30\)

Sample Input 1

3

Sample Output 1

3 = 1+1+1
3 = 1+2
3 = 3

Sample Input 2

6

Sample Output 2

6 = 1+1+1+1+1+1
6 = 1+1+1+1+2
6 = 1+1+1+3
6 = 1+1+2+2
6 = 1+1+4
6 = 1+2+3
6 = 1+5
6 = 2+2+2
6 = 2+4
6 = 3+3
6 = 6