Bài tập

Số nguyên tố mạnh là số nguyên tố lớn hơn trung bình cộng của số nguyên tố liền trước và số nguyên tố liền sau nó.

Cho hai số nguyên dương \(L\) và \(R\) \((L < R)\). Hãy cho biết tổng của số nguyên tố mạnh lớn nhất và nhỏ nhất có trong đoạn từ \(L\) đến \(R\).

Em hãy viết chương trình thực hiện yêu cầu trên. Nếu không có thì in ra \(-1\).

Input

Dữ liệu vào: Từ tệp NGUYENTOMANH.INP chứa hai số nguyên dương L, R.

Output

Kết quả: Ghi ra tệp NGUYENTOMANH.OUT số nguyên duy nhất là kết quả thực hiện yêu cầu bài toán trên.

Example

2 20

28

2 10

-1

Scoring

• Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có \(R \le 10^6\);
• Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có \(R \le 10^9\);
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài có \(R \le 10^{16}\).

Một cái hồ có mặt hồ hình chữ nhật kích thước \(a \times b\) (mét), ban đầu hồ cạn. Máy bơm có công suất cố định \(3\ m^3\) mỗi giờ và được bật liên tục trong \(t\) giờ (không có nước chảy đi nơi khác). Một em bé rơi xuống hồ có chiều cao tính đến cổ là \(k\) (cm). Em bé được coi là an toàn nếu mực nước trong hồ không vượt quá \(k\) cm.

Hãy cho biết em bé có an toàn hay không.

Input

• Một dòng gồm bốn số nguyên dương \(a, b, k, t\), cách nhau bởi dấu cách.

Output

• In YES nếu em bé an toàn, ngược lại in WARNING.

Constraints

• \(1 \le a, b, k, t \le 9999\)

Sample Input 1

5 4 60 2

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

6 5 20 4

Sample Output 2

WARNING

Explanation

Ở ví dụ 1, lượng nước là \(6\ m^3\) trên diện tích \(20\ m^2\), mực nước \(0.3\ m = 30\) cm \(\le 60\) cm nên an toàn. Ở ví dụ 2, lượng nước \(12\ m^3\) trên diện tích \(30\ m^2\), mực nước \(40\) cm \(> 20\) cm nên nguy hiểm.

Từ là tập hợp các kí tự liên tiếp nhau có trong bảng mã ASCII được viết cách nhau bởi dấu cách.

Ví dụ cho xâu kí tự "lop 9b THCS" có ba từ "lop", "9b", "THCS".

**Yêu cầu: ** Cho xâu S trong đó các kí tự được lấy từ tập \(\{'0'..'9', 'A'..'Z', 'a'..'z'\}\) và dấu cách, hãy đến xem có bao nhiêu độ dài khác nhau của các từ có ở trong xâu.

Input

Vào từ tệp văn bản CAU2.INP gồm một dòng duy nhất chứa xâu S, trong đó các kí tự được lấy từ tập '0', '1', 'A', 'Z', 'a', 'z' và dấu cách (có ít nhất một từ).

Output

Ghi ra tệp văn bản CAU2.OUT theo cấu trúc sau:

• Dòng 1 ghi số lượng độ dài khác nhau của các từ có trong xâu;
• Các dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số x và y, trong đó x là độ dài của từ và y là số từ có độ dài tương ứng là x. Giá trị x trên mỗi dòng tăng dần theo độ dài của từ.

Example

Ky thi HSG THCS 2026

3
2 1
3 2
4 2

Scoring

• Subtask 1 (3,0 điểm): Độ dài xâu kí tự không quá \(10^3\).
• Subtask 2 (2,0 điểm): Độ dài xâu kí tự không quá \(10^6\).

An có một dãy số \(a_1, a_2, \dots, a_n\). An muốn chọn một số nguyên \(l\) \((1 \le l < n)\) và tách dãy thành hai phần:

• Phần đầu là dãy tiền tố độ dài \(l\): \(a_1, a_2, \dots, a_l\);
• Phần sau là dãy hậu tố độ dài \(n - l\): \(a_{l+1}, a_{l+2}, \dots, a_n\).

Món quà sẽ rất dễ thương nếu tích của các phần tử trong phần của Chi nguyên tố cùng nhau với tích của các phần tử trong phần của An, tức là ước chung lớn nhất của hai tích \(a_1 \times a_2 \times \dots \times a_l\) và \(a_{l+1} \times a_{l+2} \times \dots \times a_n\) bằng \(1\).

Tìm giá trị \(l\) nhỏ nhất sao cho món quà của An sẽ dễ thương.

Input

Vào từ tệp văn bản gift.inp:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((2 \le n \le 10^5)\) là số phần tử của dãy số;
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((2 \le a_i \le 10^5)\) là các phần tử của dãy số.

Nếu không tồn tại cách cắt, in ra \(-1\).

Output

Ghi ra tệp văn bản gift.out một dòng chứa số nguyên \(l\) là vị trí mà An sẽ cắt dãy.

Example

4
2 3 4 5

3

Scoring

• 25% số test: \(2 \le n \le 10\) và \(2 \le a_i \le 10\);
• 25% số test: \(2 \le n \le 100\);
• 25% số test: \(2 \le n \le 1000\);
• 25% số test: Không có thêm ràng buộc nào.