Bài tập

Cho dãy \(a\) gồm \(n\) số \(1\) và \(-1\), các phần tử được đánh số từ \(1\) đến \(n\).

Cho \(q\) thao tác gồm một trong hai dạng:

• Thao tác loại \(1\) có dạng "\(1\) \(i\) \(v\)" (\(1 \le i \le n\) và \(v \in \{1,-1\}\)), thao tác này sẽ gán \(a_i = v\).

• Thao tác loại \(2\) có dạng "\(2\) \(l\) \(r\) \(k\)" (\(1 \le l \le r\ le n\) và \(|k| \le n\)), thao tác này cần tìm hai số nguyên \(x,y\) thỏa mãn \(l \le x \le y \le r\) và tổng các phần tử từ \(x\) đến \(y\) của dãy \(a\) đúng bằng \(k\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n,q\) (\(1 \le n,q \le 10^5\)).

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_n\) (\(a_i \in \{1,-1\}\)).

• Mỗi dòng trong \(q\) dòng tiếp theo chứa một thao tác theo định dạng như trên đề bài.

Output

• Với mỗi thao tác loại \(2\), in ra hai số \(x,y\) bất kì thỏa mãn điều kiện. Nếu không tồn tại đáp án, in ra "-1".

Example

5 8
1 -1 -1 1 1
2 1 4 0
2 1 4 -3
1 4 -1
2 1 5 -3
1 3 1
1 1 -1
1 5 -1
2 1 5 -3

1 2
-1
2 4
1 5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(k = 0\) với mọi thao tác loại \(2\).

• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(n,q \le 5000\).

• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): không có thao tác loại \(1\).

• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Hãy đếm số cách lấp đầy một lưới \(n × m\) bằng cách sử dụng các viên gạch \(1 × 2\) và \(2 × 1\).

Input

• Dòng đầu vào duy nhất chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\).

Output

• In một số nguyên: số lượng cách lát, chia lấy dư cho \(10^9 + 7\).

Example

4 7

781

Nhập từ bàn phím lần lượt hai số nguyên \(a\) và \(b\). In ra hiệu của \(a - b\).

Input

2 số nguyên \(a\) và \(b\), mỗi số cách nhau một dấu cách

Output

Hiệu của \(a - b\).

Example

10 5

5

Mật khẩu bạn Nam sử dụng để truy cập vào trang web học trực tuyến là một số nguyên tố
có tổng các chữ số là một số chẵn. Thay vì ghi lại mật khẩu này, bạn Nam chỉ ghi lại một số nguyên \(n\) có giá trị nhỏ hơn mật khẩu.

Yêu cầu: Cho biết số nguyên \(n\), hãy tìm mật khẩu có giá trị nhỏ nhất trong số các mật khẩu bạn Nam có thể sử dụng.

Input

Đọc từ bàn phím số nguyên \(n\)

Output

Ghi ra màn hình mật khẩu tìm được

Example

20

Mat khau la: 31

1001

Mat khau la: 1009

Scoring

Có \(80\%\) số điểm có \(0 \leq n \leq 5000\).

Có \(20\%\) số điểm có \(5000 < n \leq 10^9\).