Bài tập

Cho số nguyên dương \(K\) và \(m\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_m\). Đếm xem trong các số \(1, 2, \dots, K\) có bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một trong các số \(a_i\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(K\) và \(m\).
• Dòng thứ hai chứa \(m\) số nguyên \(a_1, \dots, a_m\).

Output

In ra một số nguyên là đáp số.

Constraints

• \(1 \le K \le 10^9\), \(1 \le m \le 15\).
• \(1 \le a_i \le 10^9\).

Sample Input

30 3
4 6 10

Sample Output

11

Explanation

Có \(7\) bội của \(4\), \(5\) bội của \(6\), \(3\) bội của \(10\); trừ đi các số bị đếm hai lần (\(12\) và \(24\); \(20\); \(30\)) ta được \(7+5+3-2-1-1 = 11\).

Một số nguyên dương \(n\) được gọi là số chia hết tổng chữ số nếu \(n\) chia hết cho tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân của nó. Chẳng hạn \(36\) có tổng chữ số là \(9\) và \(36 = 4 \cdot 9\) nên thỏa mãn, còn \(25\) có tổng chữ số \(7\) và không chia hết cho \(7\) nên không thỏa mãn.

Cho số nguyên dương \(n\). Hãy kiểm tra \(n\) có thỏa mãn tính chất trên hay không.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(n\).

Output

• In ra 1 nếu \(n\) thỏa mãn, ngược lại in ra 0.

Constraints

• \(1 \le n \le 10^{18}\)

Sample Input 1

36

Sample Output 1

1

Sample Input 2

25

Sample Output 2

0

Một robot đứng trên một lưới rất lớn gồm \(M\) hàng và \(N\) cột, xuất phát ở ô \((1, 1)\) và muốn đến ô \((M, N)\). Ở mỗi bước, từ ô \((i, j)\) robot chỉ được đi xuống \((i+1, j)\) hoặc đi sang phải \((i, j+1)\), không được ra ngoài lưới.

Có \(P\) ô bị chặn mà robot không thể bước vào (nếu ô xuất phát hoặc ô đích bị chặn thì không có đường đi nào). Hãy đếm số đường đi từ \((1, 1)\) đến \((M, N)\) và in kết quả theo modulo \(10^9 + 7\).

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên \(M\), \(N\), \(P\).
• \(P\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(i\), \(j\): toạ độ một ô bị chặn. Các ô bị chặn đôi một phân biệt.

Output

• In ra một số nguyên: số đường đi modulo \(10^9 + 7\).

Constraints

• \(1 \le M, N \le 10^5\)
• \(0 \le P \le 2000\)

Sample Input 1

4 6 3
2 3
3 2
1 6

Sample Output 1

10

Sample Input 2

3 3 2
1 2
2 1

Sample Output 2

0

Sample Input 3

5 3 1
3 2

Sample Output 3

6

Sample Input 4

100000 100000 0

Sample Output 4

691090292

Viết chương trình nhập từ bàn phím một dãy \(a\) gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, a_3, ..., a_n\). Tiếp theo, nhập vào hai số nguyên dương \(L\) và \(R\) \((1 \leq L \leq R \leq n)\). Hãy tính tổng các phần tử có chỉ số nằm trong đoạn \([L, R]\), hay cụ thể hơn là tính tổng \(a_{L} + a_{L + 1} + a_{L + 2} + ... + a_{R}\).

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(n\) - độ dài của dãy \(a\). \((1 \leq n \leq 100)\).
• Dòng thứ hai là \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, a_3, ..., a_n\) - mỗi số cách nhau một dấu cách \((|a_i| \leq 100)\).
• Dòng thứ ba là hai số nguyên dương \(L\) và \(R\) \((1 \leq L \leq R \leq n)\).

Output

Yêu cầu bài toán.

Example

6
3 2 3 4 5 6
2 5

14