Bài tập

Cho hai số nguyên dương \(n\) và \(s\).
Hãy tìm số nhỏ nhất có đúng \(n\) chữ số trong hệ thập phân (không có chữ số \(0\) vô nghĩa ở đầu) sao cho tổng các chữ số của nó đúng bằng \(s\).

Input

• Một dòng chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(s\) \((1 \le n \le 10^5,\ 1 \le s \le 9n)\).

Output

• In ra số cần tìm.

Notes

Với \(n = 3\), \(s = 20\): đáp án là \(299\).

Cho một số tự nhiên \(N\). Hãy thay đổi tối đa hai chữ số của \(N\) để được một số nhỏ nhất chia hết
cho \(4\). Số mới tạo thành phải có số chữ số bằng số chữ số của \(N\) và không chứa chữ số 0 ở đầu.

Input

Nhập vào một số tự nhiên \(N\) \((10 ≤ N ≤ 10^{15})\).

Output

Ghi ra một số là kết quả của bài toán.

Example

168

100

26622

16612

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(10 ≤ N ≤ 10^4\), thí sinh sẽ được \(40\) điểm;

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(10 ≤ N ≤ 10^{15}\), , thí sinh sẽ được \(100\) điểm.

Trên một khoảng sân rộng có chiều dài \(L\), người ta đặt một số thùng hàng. Dưới đây là một hình ảnh về sân có chiều dài \(10\), có chứa \(5\) thùng hàng \(A, B, C, D, E\).

\begincenter

\endcenter

Hoàng muốn di chuyển các thùng hàng để tạo ra một khoảng sân có độ rộng tối thiểu là \(W\) để có thể chơi bóng cùng các bạn của mình. Mỗi bước, Hoàng có thể di chuyển một thùng hàng sang trái hoặc sang phải nếu vị trí vẫn nằm trong sân và vị trí đó còn trống.

Với ví dụ trên, khi Hoàng cần một khoảng sân độ rộng tối thiểu là \(3\), thì dưới đây là một cách di chuyển các thùng hàng. Cách di chuyển này cần \(2\) bước di chuyển.

\begincenter

\endcenter

Nếu Hoàng cần một khoảng sân độ rộng tối thiểu là \(4\), thì dưới đây là một cách di chuyển các thùng hàng. Cách di chuyển này cần \(4\) bước di chuyển.

\begincenter

\endcenter

Nếu Hoàng cần một khoảng sân độ rộng tối thiểu là \(5\), thì dưới đây là một cách di chuyển các thùng hàng. Cách di chuyển này cần \(7\) bước di chuyển.

\begincenter

\endcenter

Yêu cầu: Cho vị trí ban đầu của các thùng hàng và giá trị \(W\), bạn hãy giúp Hoàng tính số bước di chuyển ít nhất.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số \(T\) là số bộ dữ liệu \((T \leq 10)\)

• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một bộ dữ liệu. Mỗi dòng chứa một xâu kí tự \(s\) mô tả sân có độ dài không quá \(5 \times 10^5\) và số nguyên dương \(W\) cách nhau bởi dấu cách. Xâu kí tự \(s\) chỉ gồm dấu chấm hoặc kí tự X, trong đó kí tự chấm thể hiên vị trí sân không có thùng hàng và kí tự X thể hiện vị trí sân có thùng hàng.

Output

• In ra \(T\) dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên là ra số lần di chuyển các thùng hàng ít nhất.

Example

4
.XX..XX.X. 2
.XX..XX.X. 3
.XX..XX.X. 4
.XX..XX.X. 5

0
2
4
7

Scoring

• Subtask #1 (\(10\%\) số điểm): Độ dài xâu \(s\) không vượt quá \(50\) và có không quá \(3\) thùng hàng

• Subtask #2 (\(10\%\) số điểm): Độ dài xâu \(s\) không vượt quá \(20\)

• Subtask #3 (\(10\%\) số điểm): Độ dài xâu \(s\) không vượt quá \(50\)

• Subtask #4 (\(10\%\) số điểm): Độ dài xâu \(s\) không vượt quá \(200\)

• Subtask #5 (\(25\%\) số điểm): Độ dài xâu \(s\) không vượt quá \(5000\)

• Subtask #6 (\(20\%\) số điểm): Độ dài xâu \(s\) không vượt quá \(50000\)

• Subtask #7 (\(15\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm

Một số nguyên dương được gọi là số Ra-One nếu hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn và tổng các chữ số ở vị trí lẻ (đánh số các vị trí từ phải sang trái, bắt đầu từ \(1\)) bằng \(1\).

Ví dụ:

• \(234563\) là số Ra-One vì

  \[ (2+4+6)-(3+5+3)=1. \]

• \(123456\) không phải là số Ra-One vì

  \[ (1+3+5)-(2+4+6)=-3 \ne 1. \]

Yêu cầu. Cho hai số nguyên dương \(A\) và \(B\). Hãy đếm xem có bao nhiêu số Ra-One nằm trong đoạn \([A,B]\).

\InputFile

Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương \(A\) và \(B\).

Các giá trị thỏa mãn

\OutputFile

In ra một số nguyên là số lượng số Ra-One trong đoạn \([A,B]\).

\Examples

\beginexample
\exmp
1 10

1

\exmp
10 100

9

\endexample

\Note

Trong ví dụ thứ nhất, số Ra-One duy nhất là \(10\).

Trong ví dụ thứ hai, các số Ra-One là

\Scoring

• (30%) \(B \le 10^5\).
• (30%) \(B \le 10^6\).
• (40%) Không có ràng buộc bổ sung.

\endproblem