Bài tập

Bờm lại thắng Phú ông trong một cuộc đánh cược và theo thỏa thuận từ trước, Phú ông buộc phải cho Bờm một thửa đất trong phần đất đai rộng lớn của mình. Bản đồ phần đất của Phú ông có thể coi là một mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxy trên đó đánh dấu \(n\) \((n \geq 3)\) cột mốc hoàn toàn phân biệt và không đồng thời thẳng hàng, cột mốc thứ \(i\) có tọa độ \((x_{i}, y_{i})\). Bờm được chọn ba cột mốc

trong số đó để nhận thửa đất có dạng hình tam giác có ba đỉnh là vị trí ba cột mốc được chọn.

Yêu cầu: Hãy giúp Bờm chọn ba cột mốc để nhận được thửa đất có diện tích lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) \((3 \leq n \leq 3000)\).

• \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(x_{i}, y_{i}\) \((|x_{i}|, |y_{i}| \leq 10^{9})\).

Output

• In ra diện tích của thửa đất Bờm sẽ nhận theo phương án tìm được. Diện tích này phải ghi dưới dạng số thực với đúng 1 chữ số sau dấu chấm thập phân.

Example

8
1 1
1 2
1 5
2 2
3 1
3 3
4 1
6 6

11.5

4
1 1
1 5
3 3
4 1

6.0

Scoring

\(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) có \(n \leq 500\).

\(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Giai thừa của số nguyên không âm \(n\), ký hiệu \(n!\), là tích \(1 \cdot 2 \cdots n\), với quy ước \(0! = 1\). Ví dụ \(4! = 24\).

Hãy tính \(n!\) (có thể dùng hàm đệ quy \(n! = n \cdot (n-1)!\)).

Input

• Một số nguyên \(n\).

Output

• In ra \(n!\).

Constraints

• \(0 \le n \le 19\).

Sample Input 1

4

Sample Output 1

24

Sample Input 2

6

Sample Output 2

720

Sample Input 3

10

Sample Output 3

3628800

An và Bình đang có một số nguyên dương \(X\) và muốn tách nó thành tổng hai số nguyên dương \(A\) và \(B\). Giá trị thực sự của một số nguyên dương không nằm ở độ lớn mà được quyết định bởi tổng chữ số. Hai bạn sẽ cảm thấy vui nếu \(A\) và \(B\) có tổng chữ số giống nhau.

Yêu cầu: Có \(T\) giả định, mỗi giả định cung cấp số nguyên dương \(X\). Với mỗi giả định, hãy giúp An và Bình tìm hai số nguyên dương \(A\) và \(B\) có tổng bằng \(X\) và tổng chữ số của hai số bằng nhau.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(T\) (\(1 \le T \le 10000\)).

• Mỗi dòng trong \(T\) dòng tiếp theo chứa một số nguyên dương \(X\) (\(X \ge 2\)).

Output

• Với mỗi giả định, in ra hai số nguyên \(A\) và \(B\) bất kì thỏa mãn đề bài trên một dòng. Nếu không tồn tại đáp án, in ra "-1".

Example

4
4
33
243
29

2 2
21 12
126 117
-1

Scoring

Gọi \(C(X)\) và \(S(X)\) là số chữ số và tổng chữ số của số nguyên dương \(X\).

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(X \le 10000\) với mọi giả định.

• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Tổng \(C(X)\) của các giả định không vượt quá \(1000\).

• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Tổng \(C(X)\) của các giả định không vượt quá \(10^6\) và \(S(X)\) chẵn với mọi giả định.

• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): Tổng \(C(X)\) của các giả định không vượt quá \(10^6\).

Cho số nguyên dương \(S\) và ma trận \(A\) có \(m\) hàng, \(n\) cột. Ở ô giao giữa hàng \(i\) và cột \(j\) có số nguyên dương \(a_{ij}\).

Bạn cần chọn hai vị trí khác nhau trong ma trận (tức là hai ô khác nhau), sao cho tổng hai giá trị tại đó không vượt quá \(S\) và là lớn nhất có thể.

Hãy in ra tổng lớn nhất tìm được. Nếu không thể chọn hai ô thỏa mãn, in ra \(-1\).

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương \(m, n, S\).
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(n\) số nguyên dương mô tả ma trận \(A\).

Output

In ra một số nguyên duy nhất là tổng lớn nhất của hai phần tử ở hai ô khác nhau, không vượt quá \(S\). Nếu không tồn tại, in ra \(-1\).

Giới hạn

• \(1 \le m, n \le 10^3\)
• \(1 \le S \le 2 \cdot 10^9\)
• \(1 \le a_{ij} \le 10^9\)

Scoring

• Subtask 1 (20%): \(m = 1\).
• Subtask 2 (30%): \(m, n \le 10^2\).
• Subtask 3 (50%): Không có ràng buộc gì thêm.

Input

1 4 17
1 9 7 11

Output

16

Input

2 4 7
1 2 2 3
3 3 7 2

Output

6

Input

3 4 10
6 7 8 9
5 6 7 8
9 8 8 7

Output

-1