Bài tập

Trong buổi vũ hội mùa xuân của trang trại có \(N\) chú bò đực và \(M\) cô bò cái với \(N < M\). Bác nông dân John muốn xếp mỗi chú bò đực nhảy cùng đúng một cô bò cái, mỗi cô bò cái nhảy với nhiều nhất một chú bò đực (vì \(N < M\) nên sẽ có \(M - N\) cô bò cái không có bạn nhảy).

Chú bò đực thứ \(i\) cao \(B_i\) và cô bò cái thứ \(j\) cao \(C_j\). Để buổi biểu diễn trông cân đối nhất, bác John muốn tổng độ lệch chiều cao \(\sum |B_i - C_{\pi(i)}|\) của tất cả các cặp là nhỏ nhất, trong đó \(\pi(i)\) là cô bò cái được ghép với chú bò đực \(i\).

Hãy tính tổng độ lệch nhỏ nhất đó.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(B_1, \dots, B_N\).
• Dòng thứ ba chứa \(M\) số nguyên \(C_1, \dots, C_M\).

Output

In ra một số nguyên là tổng độ lệch chiều cao nhỏ nhất.

Constraints

• \(1 \le N < M \le 5000\)
• \(1 \le B_i, C_j \le 10^6\)

Sample Input

4 6
8 3 15 9
14 2 9 20 4 7

Sample Output

3

Explanation

Ghép \(3 \to 2\) (lệch 1), \(8 \to 7\) (lệch 1), \(9 \to 9\) (lệch 0), \(15 \to 14\) (lệch 1): tổng \(3\).

Cho một dãy số \(a\) gồm \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_N\).
Một số nguyên dương \(K\) được gọi là số siêu chính phương của dãy \(a\) nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

• \(K\) là một số chính phương;
• \(K\) chia hết cho tất cả các phần tử \(a_1, a_2, \dots, a_N\).

Yêu cầu. Hãy tìm số siêu chính phương nhỏ nhất \(K\) của dãy \(a\).
Do \(K\) có thể rất lớn, chỉ cần in ra \(K \bmod 1000000007\).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(N\) \((1 \le N \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_N\) \((1 \le a_i \le 10^6)\).

Output

• In ra một số nguyên là \(K \bmod 1000000007\).

Input

%
5
3 2 4 3 1

Output

%
36

Notes

Trong ví dụ,
số chính phương nhỏ nhất chia hết cho các phần tử của dãy \(a\) là \(36\), do đó đáp án là \(36\).

Scoring

• (50%) \(1 < N \le 20\), \(1 \le a_i \le 20\);
• (30%) \(1 \le N \le 10^5\), mọi \(a_i\) là số nguyên tố nhỏ hơn \(10^6\);
• (20%) Không có ràng buộc thêm.

Cho một xâu \(S\) gồm các ký tự ASCII in được (mã từ \(33\) đến \(126\), không chứa dấu cách).

Hãy xác định ký tự (hoặc các ký tự) xuất hiện nhiều nhất trong \(S\).

Input

Một dòng duy nhất chứa xâu \(S\) (\(1 \le |S| \le 10^5\)).

Output

In ra tất cả các ký tự có số lần xuất hiện lớn nhất, theo thứ tự tăng dần của mã ASCII, viết liền nhau (không có khoảng trắng ở giữa).

Notes

Với $S = $ abcac: ký tự a và c đều xuất hiện \(2\) lần (nhiều nhất), nên in ra ac.

Cho một dãy \(A\) gồm \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\).

Yêu cầu: Hãy tìm đoạn con \([l, r]\) \((1 \le l \le r \le N)\) gồm các phần tử liên tiếp \(a_l, a_{l+1}, \dots, a_{r-1}, a_r\) của dãy \(A\) sao cho tổng \(a_l + a_{l+1} + \dots + a_{r-1} + a_r\) là lớn nhất.

Input

Đọc từ file MAXS.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) \((N \le 10^5)\) là số phần tử trong dãy;
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\) \((|a_i| \le 10^9, 1 \le i \le N)\).

Output

Ghi ra file MAXS.OUT một số nguyên là tổng lớn nhất tìm được.

Example

6
2 -3 8 4 -5 3

12

Scoring

• 20% số test: \(N \le 100\)
• 20% số test: \(N \le 10^4\)
• 20% số test: \(N \le 10^5\) và \(a_i \ge 0\) \((1 \le i \le N)\)
• 40% số test: \(N \le 10^5\)