Bài tập

Quân có một xâu kí tự \(S\) gồm các chữ cái tiếng anh thông thường \((a ... z)\). Các bạn cần thêm vào một vài kí tự để xâu này thành xâu đối xứng. Cảm thấy bài này quá đơn giản vì chỉ cần đảo ngược xâu \(S\) và gắn với chính nó là được, Quân liền biến nó thành bài khó bằng cách giới hạn số kí tự cần thêm.

Cụ thể, các bạn chỉ được phép thêm tối đa \(1\) kí tự vào cuối xâu \(S\) để biến xâu \(S\) thành xâu đối xứng. Hãy thông báo cho Quân biết có cách thêm nào như vậy hay không.

Xâu đối xứng là xâu mà đọc từ trái sang hay phải sang đều giống nhau. Ví dụ \(aba\) là xâu đối xứng còn \(quandeptrai\) thì không phải.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 1 số nguyên \(t\) là số bài toán bạn phải giải.

• \(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một xâu \(S\).

Output

• In ra \(t\) dòng tương ứng với \(t\) xâu. Ứng với mỗi xâu, in ra YES nếu bạn có thể biến nó thành xâu đối xứng, NO nếu không thể.

Example

2
lqdoj
a

NO
YES

\begincenter

\endcenter

Cho dãy \(A\) gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\). Một đoạn con liên tiếp của dãy \(A\) là đoạn \(a_i, a_{i+1}, ..., a_r\) với \(1 \leq i < r \leq n\), giá trị đoạn con là độ chênh lệch của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn con. Giá trị của dãy số là tổng giá trị tất cả các đoạn con liên tiếp của dãy. Ví dụ: Cho dãy số 2 4 1 ta có các đoạn con liên tiếp \([2], [2, 4], [2, 4, 1], [4], [4, 1], [1]\), giá trị dãy số là \(0 + 3 + 0 + 3 + 0 + 2 = 8\).

Yêu cầu: Với dãy số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) có \(n\) phần tử, hãy tính giá trị của dãy số.

Input

Vào từ tệp văn bản CAU4.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^5\));
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\) (\(|a_i| \leq 10^7\));

Các số trong tệp cách nhau bởi dấu cách.

Output

Ghi ra tệp văn bản CAU4.OUT một số nguyên duy nhất là giá trị của dãy số.

Example

3
2 4 1

8

Scoring

• Subtask 1 (1,5 điểm): \(1 \leq n \leq 100\).
• Subtask 2 (1,5 điểm): \(1 \leq n \leq 3000\).
• Subtask 3 (2,0 điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Tuấn có một bộ bài gồm \(n\) quân bài được trải ra thành một dãy từ trái sang phải, trên mỗi quân bài ghi một số nguyên là giá trị của quân bài đó. Giá trị của \(n\) quân bài lần lượt theo dãy trải ra là \(A_1, A_2, \ldots, A_n\). Tuấn định nghĩa các khái niệm sau:

• Đoạn con: Một chuỗi các quân bài liên tiếp nhau trong dãy \(n\) quân bài ban đầu.
• Trọng số của một đoạn con: Là tổng các giá trị của các quân bài trong đoạn đó.
• Độ cân bằng của bộ bài: Là trọng số lớn nhất của bất kỳ đoạn con nào trong dãy \(n\) quân bài. Lưu ý, dãy con rỗng không được tính hợp lệ.

Tuấn mời Tú đến nhà chơi bài và yêu cầu Tú tính độ cân bằng của bộ bài theo định nghĩa trên. Sau khi Tú tính xong, Tuấn tiếp tục thách đố Tú bằng cách yêu cầu chỉnh sửa giá trị một số quân bài để đạt được độ cân bằng cao nhất với các nguyên tắc chỉnh sửa như sau:

• Ban đầu, Tuấn cung cấp thêm một dãy \(n\) số nguyên \(B_1, B_2, \ldots, B_n\).
• Tú có tối đa \(k\) lượt chỉnh sửa. Trong mỗi lượt chỉnh sửa, Tú được phép chọn một đoạn con từ vị trí \(\ell\) đến vị trí \(r\) \((1 \leq \ell \leq r \leq n)\) và thực hiện phép gán:
  \(A_i = A_i \cdot B_i\) với \(i\) thuộc \([l,r]\).

Yêu cầu:
Hãy tính và đưa ra độ cân bằng lớn nhất có thể đạt được sau tối đa \(k\) lượt chỉnh sửa.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\) \((1 \leq n \le 10^5, \; 0 \le k \leq 10)\), lần lượt là số lượng quân bài và số lượt chỉnh sửa tối đa.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_n\) \((-10^6 \leq A_i \leq 10^6)\), biểu diễn giá trị ban đầu của các quân bài.
• Dòng thứ ba chứa \(n\) số nguyên \(B_1, B_2, \ldots, B_n\) \((-10 \leq B_i \leq 10)\), biểu diễn hệ số nhân cho mỗi quân bài.

Output

In ra một số nguyên duy nhất, là độ cân bằng lớn nhất có thể đạt được sau tối đa \(k\) lượt chỉnh sửa.

Example

5 1
-3 4 -5 2 -2
1 -2 -1 2 1

13

3 0
-4 -10 -8
2 2 -1

-4

Scoring

• \(15\%\) số test ứng với \(k = 0\) (không có lượt chỉnh sửa nào).
• \(15\%\) số test ứng với \(k = 1\) và \(n \leq 5000\).
• \(20\%\) số test khác ứng với \(k = 1\).
• \(25\%\) số test khác ứng với \(k = 2\).
• \(25\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.