Minh Anh là một fan cuồng kẹo! Trước mặt Minh Anh là một bảng kích thước \(n \times n\) gồm các ô kẹo và chướng ngại vật. Minh Anh đang đứng ở ô góc trên bên trái và chỉ được phép di chuyển xuống dưới hoặc sang phải để đi tới ô góc dưới bên phải. Ô hiện tại của Minh Anh không chứa chướng ngại vật.
Trong mỗi ô, hoặc là có một chướng ngại vật, hoặc là có một viên kẹo với một số được ghi trên đó. Trong suốt hành trình, Minh Anh sẽ ăn tất cả kẹo mà cô ấy đi qua (bao gồm cả ô đầu và ô cuối nếu đi qua được) và sau đó nhân tất cả các số trên các viên kẹo đó lại với nhau.
Minh Anh có một số yêu thích là \(k\) và cô ấy muốn tích các số trên những viên kẹo đã ăn được chia hết cho \(k\). Hãy cho biết có bao nhiêu đường đi như vậy. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra theo modulo \(998244353\).
- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\) \((1 \le n \le 500, 1 \le k \le 10^6)\) --- kích thước bảng và số yêu thích của Iva.
-
Mỗi dòng trong \(n\) dòng tiếp theo mô tả hàng thứ \(i\) của bảng, gồm \(n\) số nguyên \(a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,n}\):
-
Nếu \(a_{i,j} = -1\) thì ô \((i,j)\) là chướng ngại vật (không thể đi vào).
- Ngược lại \((1 \le a_{i,j} \le 10^6)\) và ô \((i,j)\) chứa một viên kẹo mang số \(a_{i,j}\).
Output
- In ra một dòng duy nhất --- số lượng đường đi từ \((1,1)\) đến \((n,n)\) chỉ đi xuống hoặc sang phải, không đi qua chướng ngại vật, sao cho tích các số trên các viên kẹo đã ăn được chia hết cho \(k\), lấy theo modulo \(998\,244\,353\).
Example
Test 1
Input
2 2
3 2
1 4
Output
2
Test 2
Input
3 6
5 2 -1
7 3 6
-1 3 1
Output
3
Scoring
\begintabular|c|c|l|
\hline
Subtask & Điểm & Ràng buộc
\hline
1 & 13 & \(n,\,k,\,a_{i,j} \le 20\)
2 & 17 & \(n,\,k \le 20\)
3 & 33 & \(k \le 20\)
4 & 37 & Không có ràng buộc bổ sung
\hline
\endtabular
