Bài tập

Một số nguyên dương \(X\) được gọi là số đặc biệt nếu thỏa mãn đồng thời:

• \(X\) là số nguyên tố;
• Số lượng chữ số chẵn và số lượng chữ số lẻ trong \(X\) là khác nhau.

Yêu cầu: Cho dãy \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \ldots, A_N\). Hãy đếm số lượng phần tử là số đặc biệt trong dãy.

Input

Đọc từ tệp SODB.INP:

• Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương \(N\);
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\) (các số cách nhau bởi một dấu cách).

Output

Ghi ra tệp SODB.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng số đặc biệt đếm được.

Input

%
5
121 311 122 23 241

Output

%
2

Notes

Trong ví dụ trên, dãy \(A\) có hai số đặc biệt là \(311\) và \(241\).

Scoring

• Có 60% số điểm tương ứng với \(1 \le N \le 300,\ 1 \le A_i \le 50000\).
• Có 20% số điểm tương ứng với \(1 \le N \le 300,\ 1 \le A_i \le 10^{12}\).
• Có 20% số điểm tương ứng với \(1 \le N \le 2 \cdot 10^6,\ 1 \le A_i \le 2 \cdot 10^6\).

Dãy Fibonacci được định nghĩa đệ quy như sau: \(F_0 = 0\), \(F_1 = 1\), và \(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\) với \(n \geq 2\).
Cho số nguyên không âm \(N\). Hãy tính số Fibonacci thứ \(N\) (\(F_N\)) bằng đệ quy.

Input

Một số nguyên \(N\) (\(0 \leq N \leq 20\)).

Output

Một số nguyên duy nhất là giá trị của \(F_N\).

Example

3

2

Cho một bảng số nguyên kích thước \(N \times M\) gồm các phần tử \(A_{i,j}\).
Bạn cần xử lý \(Q\) truy vấn thuộc một trong hai loại sau:

• Loại 1: 1 x1 y1 x2 y2 v.
  Tăng giá trị của mọi ô \((x,y)\) với \(x_1 \le x \le x_2\) và \(y_1 \le y \le y_2\) lên \(v\).
• Loại 2: 2 x1 y1 x2 y2 .
  Hỏi tổng các giá trị của các ô \((x,y)\) với \(x_1 \le x \le x_2\) và \(y_1 \le y \le y_2\).

Chỉ số hàng và cột được đánh số từ \(1\).

\InputFile

• Dòng đầu chứa ba số nguyên \(N, M, Q\) \((1 \le N,M \le 1000,\; 1 \le Q \le 100000)\).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(M\) số nguyên mô tả bảng \(A\).
• \(Q\) dòng tiếp theo mô tả các truy vấn theo định dạng như trên.

\OutputFile
Với mỗi truy vấn loại \(2\), in ra một dòng là tổng cần tìm.

Ràng buộc:
\begin itemize

• \(|a[i]| \le 1000\).
• Trong tất cả các truy vấn \(|v| \le 1000\).
  \end itemize

Example

3 4 4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
2 1 1 3 4
1 2 2 3 4 5
2 2 1 3 3
2 1 3 2 4

78
68
32

Cho dãy gồm \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \dots, A_N\) và một số nguyên \(K\). Một thao tác gộp chọn hai phần tử bất kỳ của dãy, xoá cả hai và thay bằng một phần tử mới có giá trị bằng tổng của chúng (vị trí đặt phần tử mới không quan trọng).

Sau khi thực hiện một số lượng tuỳ ý các thao tác gộp (có thể không thực hiện thao tác nào), hãy tìm số lượng lớn nhất các phần tử của dãy chia hết cho \(K\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(A_1, \dots, A_N\).

Output

• Một số nguyên duy nhất: số phần tử chia hết cho \(K\) nhiều nhất có thể đạt được.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^5\)
• \(K \in \{4, 5\}\)
• \(1 \le A_i < 10^6\)

Phân bố điểm:

• \(30\%\) số test: \(N \le 10^3\), \(K = 4\).
• \(30\%\) số test: \(N \le 10^3\), \(K = 5\).
• \(40\%\) số test: \(N \le 10^5\), \(K = 4\) hoặc \(K = 5\).

Sample Input

7 4
5 6 7 9 2 3 10

Sample Output

3

Explanation

Số dư khi chia cho \(4\) lần lượt là \(1, 2, 3, 1, 2, 3, 2\). Gộp \(5+7=12\), \(9+3=12\), \(6+2=8\); dãy còn \(12, 12, 8, 10\) có \(3\) phần tử chia hết cho \(4\). Không thể đạt \(4\).