Bài tập

Thầy Ami vừa nghĩ ra một trò chơi chấm điểm khá kỳ lạ. Theo cậu, mỗi số nguyên dương đều có hai loại điểm:

• Điểm bán hoàn hảo của một số là tích các chữ số của nó.
• Điểm hoàn hảo của một số bằng chính số đó nhân với điểm bán hoàn hảo.

Ví dụ, với số \(1416\):

• Điểm bán hoàn hảo là
  $
  1 \times 4 \times 1 \times 6 = 24.
  $
• Điểm hoàn hảo là
  $
  1416 \times 24 = 33984.
  $

Sau khi chấm điểm cho hàng loạt số nguyên dương, Ami muốn biết có bao nhiêu số có điểm hoàn hảo nằm trong một khoảng cho trước.

Yêu cầu. Cho hai số nguyên dương \(A\) và \(B\). Hãy đếm số lượng số nguyên dương có điểm hoàn hảo thuộc đoạn \([A,B]\).

\InputFile

Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương \(A\) và \(B\) (\(1 \le A \le B \le 10^{18}\)).

\OutputFile

In ra một số nguyên là số lượng số nguyên dương có điểm hoàn hảo nằm trong đoạn \([A,B]\).

\Examples

\beginexample
\exmp
10 50

8

\exmp
130 170

3

\endexample

\Note

Trong ví dụ thứ nhất, các số

có điểm hoàn hảo lần lượt là

đều thuộc đoạn \([10,50]\).

Trong ví dụ thứ hai, các số thỏa mãn là

với điểm hoàn hảo lần lượt là

\Scoring

• (20%) \(A,B \le 10^6\).
• (20%) \(A,B \le 10^{10}\).
• (30%) \(A,B \le 10^{14}\).
• (30%) Không có ràng buộc bổ sung.

\endproblem

Một từ được định nghĩa là một hoặc một dãy các kí tự liên tiếp nhau và không chứa dấu cách (kí tự trắng). Độ dài của một từ là số kí tự có trong từ đó.

Cho xâu gồm các kí tự A..Z, a..z, 0..9, kí tự trắng (dấu cách). Hãy tìm từ có độ dài lớn nhất trong xâu.

Input

Dữ liệu vào từ tệp văn bản TUDAI.INP gồm 1 dòng duy nhất chứa xâu (độ dài xâu không quá \(255\) kí tự và trong xâu chứa ít nhất một từ).

Output

Ghi ra tệp văn bản TUDAI.OUT gồm 2 dòng:

• Dòng 1: Ghi độ dài của từ có nhiều kí tự nhất (độ dài lớn nhất).
• Dòng 2: Ghi từ có độ dài lớn nhất.

Nếu có nhiều từ có cùng độ dài lớn nhất thì ghi từ có độ dài lớn nhất sau cùng trong xâu.

Example

Khanh Hoa que huong toi

5
huong

Cho một danh sách các số nguyên nằm trên một dòng. Hãy sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (không giảm) rồi in ra.

Input

Một dòng duy nhất chứa danh sách các số nguyên, cách nhau bởi dấu cách (ít nhất một số).

Output

In ra danh sách đã sắp xếp trên một dòng, các số cách nhau một dấu cách.

Constraints

• Danh sách có tối đa \(2000\) số.
• \(|a_i| \le 10^9\)

Sample Input

9 -2 5 5 0 -7 3

Sample Output

-7 -2 0 3 5 5 9

Ở ngôi làng nọ có \(N\) người được đánh số từ 1 đến \(N\). Trong đó một số người có quan hệ huyết thống với nhau. Quan hệ huyết thống có tính bắc cầu nên nếu \(A\) và \(B\) có quan hệ huyết thống, \(B\) và \(C\) có quan hệ huyết thống thì \(A\) và \(C\) cũng có quan hệ huyết thống với nhau. Tất cả những người có cùng quan hệ huyết thống với nhau tạo thành một gia đình. Một người không có quan hệ huyết thống với bất kỳ ai cũng được xem như là 1 gia đình.

Người ta đã thống kê được \(M\) cặp đôi (2 người) có cùng huyết thống và từ đó biết được các gia đình ở trong làng. Họ cũng kết luận rằng những gia đình có số lượng người không phải là số nguyên tố thì chắc chắn là những gia đình hạnh phúc.

Input

Vào từ tệp văn bản HAPPY.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên chứa 2 số \(N\), \(M\) cách nhau 1 ký tự trắng. (\(1 \leq N \leq 500\); \(1 \leq M \leq 5000\));
• \(M\) dòng tiếp theo mỗi dòng ghi 2 số nguyên \(x\) và \(y\) cách nhau 1 ký tự trắng với ý nghĩa là người thứ \(x\) có quan hệ huyết thống với người thứ \(y\) (\(1 \leq x, y \leq N\)).

Output

Ghi ra tệp văn bản HAPPY.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng gia đình chắc chắn là gia đình hạnh phúc trong ngôi làng.

Example

9 5
1 5
2 6
3 5
4 7
1 9

2