Bài tập

Cây là một đơn đồ thị vô hướng liên thông không có chu trình. Giữa hai đỉnh \(x\), \(y\) trên cây, luôn luôn tồn tại và duy nhất một đường đi đơn giữa chúng.

Cho một cây với các cạnh có trọng số không âm. Ta gọi khoảng cách giữa hai đỉnh là tổng xor (hay tổng nim) của các trọng số các cạnh trên đường đi đơn giữa hai đỉnh đó. Lưu ý là cặp \((x, y)\) và \((y, x)\) được coi là một cặp

Yêu cầu: Hãy tính tổng khoảng cách của tất cả các cặp đỉnh trên cây.

Input

• Dòng đầu ghi số nút của cây: \(n\)

• \(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một cạnh của cây: \(u, v, L (1 ≤ u, v ≤ n)\)

Output

In ra một số nguyên là kết quả bài toán

Example

7
1 2 3
1 3 2
2 4 1
2 5 1
3 6 2
3 7 3

34

Scoring

• Trong tất cả các test: \(1 ≤ n ≤ 10^5 , 0 ≤ L ≤ 10^9\)

• Có \(20\%\) số test với \(n ≤ 5000\)

• Có \(30\%\) số test với mỗi đỉnh đều kề với nhiều nhất 2 đỉnh khác

• Có \(50\%\) số test với ràng buộc gốc

Một sân hình chữ nhật gồm \(2\) hàng và \(n\) cột ô vuông. Mỗi ô được lát đúng một viên gạch, màu trắng hoặc màu đen. Để sân trông đẹp mắt, không được có hai ô gạch đen nào chung cạnh với nhau (hai ô chung cạnh là hai ô kề nhau theo hàng ngang hoặc hàng dọc).

Hãy đếm số cách tô màu các ô của sân thoả mãn điều kiện trên. Hai cách là khác nhau nếu tồn tại một ô mà ở cách này là trắng còn ở cách kia là đen. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho \(1\,000\,000\,007\).

Input

Một số nguyên duy nhất \(n\).

Output

In ra số cách tô màu, lấy dư theo \(1\,000\,000\,007\).

Constraints

• \(1 \le n \le 1000\)

Sample Input 1

2

Sample Output 1

7

Sample Input 2

4

Sample Output 2

41

Sample Input 3

6

Sample Output 3

239

Explanation

Với \(n = 2\) có \(2^4 = 16\) cách tô, trong đó chỉ \(7\) cách không có hai ô đen kề nhau: tất cả trắng, bốn cách có đúng một ô đen và hai cách có hai ô đen nằm chéo nhau.

In bảng cửu chương của số 5.

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50

Input

Không có dữ liệu đầu vào.

Output

Bảng nhân của 5 từ 5x1 đến 5x10.

Example

Nothing

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50

Nhập vào ba số nguyên a, b, c. Nếu a != b và b != c thì in ra "YES" ngược lại in ra "NO".

Example

3 5 6

YES

9 5 8

YES