Bài tập

Cho dãy \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương \(a_{1}, a_{2}, … ,a_{N}\) và một số nguyên dương \(K\) . Một đoạn con của \(A\) là một dãy liên tục các phần tử của \(A\). Một đoạn con của \(A\) được gọi là hài hòa nếu trung bình cộng của các phần tử trong đoạn con đó đúng bằng \(K\).

Yêu cầu: Hãy tìm đoạn con hài hòa dài nhất bằng cách chỉ ra độ dài và chỉ số phần tử đầu tiên của đoạn con đó. Nếu tồn tại nhiều đoạn con như vậy thì đưa ra đoạn con có chỉ số của phần tử đầu tiên nhỏ nhất. Nếu không tồn tại đoạn con nào thỏa mãn thì ghi ra số \(0\).

Input

Đọc từ tệp văn bản BAI4.INP có cấu trúc:

--- Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) \((1 ≤ N ≤ 10^5), 1 ≤ K ≤ 10^9)\);

--- Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_{1}, a_{2}, … ,a_{N}\) \((1 ≤ a_{i} ≤ 10^9, i = 1, 2, … , N)\);

--- Các số cách nhau một dấu cách.

Output

Ghi ra tệp văn bản BAI4.OUT hai số nguyên dương là độ dài và chỉ số phần tử đầu tiên của đoạn con tìm được, các số ghi trên một dòng và cách nhau một dấu cách hoặc ghi ra số \(0\) nếu không tồn tại đoạn con nào thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Example

5 3
1 2 3 4 6

3 2

4 3
1 2 5 6

0

Scoring

--- Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(N ≤ 100\).

--- Có \(60\%\) số test tương ứng với \(60\%\) số điểm có \(N ≤ 5000\).

--- \(10\%\) còn lại không có ràng buộc gì thêm.

--- Thời gian thực hiện mỗi test không quá một giây.

Nhập vào bốn số nguyên a, b, c, d. Nếu a > b, thì kiểm tra xem c có bằng d hay không, nếu có in ra YES, ngược lại in ra NO. Nếu a <= b, thì kiểm tra xem c có bằng d hay không, nếu có in ra YES, ngược lại in ra NO.

Example

4 3 3 3

YES

3 4 3 2

NO

Kael được giao hai hoán vị \(A_1, A_2, \dots, A_N\) và \(B_1, B_2, \dots, B_N\) của các số từ \(1\) đến \(N\). Mỗi lượt, anh được chọn ba vị trí đôi một khác nhau \(i, j, k\) rồi thực hiện đồng thời:

• đổi chỗ \(A_i\) và \(A_j\);
• đổi chỗ \(B_i\) và \(B_k\).

Anh có thể làm bao nhiêu lượt tùy ý. Mục tiêu là làm cho hai dãy trùng nhau, tức \(A_i = B_i\) với mọi \(1 \le i \le N\). Hãy tìm số lượt ít nhất, hoặc in \(-1\) nếu không thể.

Input

• Dòng đầu: số nguyên \(N\).
• Dòng hai: \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\) (một hoán vị của \(1..N\)).
• Dòng ba: \(N\) số nguyên \(B_1, \dots, B_N\) (một hoán vị của \(1..N\)).

Output

Một số nguyên: số lượt tối thiểu, hoặc \(-1\) nếu không thể làm hai dãy giống nhau.

Constraints

• \(3 \le N \le 2 \cdot 10^5\)
• Subtask 1 (20%): \(N \le 7\)
• Subtask 2 (30%): \(N \le 100\)
• Subtask 3 (30%): \(N \le 2000\)
• Subtask 4 (20%): không có ràng buộc thêm

Sample Input 1

5
1 2 3 4 5
2 1 4 3 5

Sample Output 1

2

Sample Input 2

3
1 2 3
2 1 3

Sample Output 2

-1

Explanation

Ở ví dụ 1, hai dãy lệch nhau ở hai cặp vị trí độc lập \((1,2)\) và \((3,4)\); một lượt không thể sửa cả hai nên cần đúng \(2\) lượt. Ở ví dụ 2, hai dãy chỉ lệch nhau ở một cặp vị trí (một phép đổi chỗ duy nhất, tính chẵn lẻ không phù hợp), nên không có cách nào làm chúng trùng nhau, đáp án \(-1\).

Đất nước Z gồm có \(n\) thành phố và \(n - 1\) con đường hai chiều giữa các thành phố. Hệ thống đường đảm bảo từ thành phố bất kỳ có thể đi đến được thành phố bất kỳ khác. Do nhu cầu xây dựng phát triển hạ tầng trong thời gian tới tăng cao, Bộ Giao thông đã thu thập, đánh giá có \(m\) dự án cần vận chuyển giữa các cặp thành phố, cụ thể dự án thứ \(k\ (1 \le k \le m)\) cho biết nhu cầu đi lại giữa hai thành phố \(i_k\) và \(j_k\) là \(w_k\).

Bộ Giao thông dự định sẽ nâng cấp một tuyến đường được mô tả bằng hai thành phố \(u, v\), khi đó toàn bộ các con đường nằm trên tuyến đường đi lại giữa hai thành phố \(u, v\) đều sẽ được nâng cấp. Hiệu quả việc nâng cấp tuyến đường giữa hai thành phố
\(u, v\) được tính bằng tổng các \(w_k\) nếu \(i_k, j_k\) thuộc trên đường đi lại giữa \(u, v\ (1 \le k \le m)\).

Yêu cầu: Tìm tuyến đường để nâng cấp có hiệu quả là lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\).
• Tiếp theo là \(n- 1\) dòng, mỗi dòng chứa hai số mô tả \(n-1\) con đường.
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên dương \(m\).
• Tiếp theo là \(m\) dòng, dòng thứ \(k\) chứa ba số nguyên dương \(i_k, j_k, w_k\ (1 \le i_k, j_k \le n; w_k \le 1000)\).

Output

• Gồm một số nguyên là hiệu quả nâng cấp lớn nhất tìm được.

Example

5
1 2
1 3
2 4
2 5
4
2 3 10
1 5 10
1 4 5
1 2 5

25

Scoring

• Có \(20\%\) số test ứng với \(20\%\) số điểm của bài có \(n \le 100; m \le 100\).
• Có \(20\%\) số test khác ứng với \(20\%\) số điểm của bài có \(n \le 100; m \le 10^5\).
• Có \(30\%\) số test khác ứng với \(30\%\) số điểm của bài có \(n \le 1000; m \le 10^5\).
• Có \(20\%\) số test khác ứng với \(20\%\) số điểm của bài có \(n \le 20000; m \le 10^5\).
• Có \(10\%\) số test còn lại ứng với \(10\%\) số điểm của bài có \(n,m \le 2 \times 10^5\).