Bài tập

Trên một xa lộ thẳng có \(N\) thị trấn đánh số từ \(1\) đến \(N\); thị trấn \(i\) cách điểm đầu đường \(d_i\) đơn vị (các giá trị \(d_i\) không nhất thiết đôi một khác nhau hay đã sắp xếp).

Có \(Q\) cặp bạn, mỗi cặp là hai người ở thị trấn \(x\) và \(y\). Họ muốn chọn một thị trấn \(z\) (có thể trùng với \(x\) hoặc \(y\)) làm nơi hẹn sao cho người phải đi xa hơn đi càng ít càng tốt, tức là giá trị

là nhỏ nhất. Với mỗi cặp, hãy in ra giá trị nhỏ nhất này.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(d_1, \dots, d_N\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x, y\).

Output

In \(Q\) dòng, dòng thứ \(j\) là đáp án của cặp thứ \(j\).

Constraints

• \(1 \le N, Q \le 10^5\)
• \(1 \le d_i \le 10^9\)
• \(1 \le x, y \le N\)

Sample Input

6 3
2 9 4 15 7 11
1 4
3 3
2 5

Sample Output

7
0
2

Explanation

Cặp \((1, 4)\) ở vị trí \(2\) và \(15\): chọn \(z = 2\) (vị trí \(9\)) cho giá trị \(\max(7, 6) = 7\); chọn thị trấn \(5\) (vị trí \(7\)) cho \(\max(5, 8) = 8\). Đáp án là \(7\).

Cho một dãy số nguyên gồm \(N\) phần tử \(a_1, a_2, \ldots, a_N\).
Hãy đếm và in ra số lượng phần tử \(a_i\) (\(1 \le i \le N-k\)) mà \(a_i > a_{i+k}\) với \(k \ge 1\) cho trước.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(k\) (\(k < N \le 100\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_N\) (\(|a_i| \le 100\)).

Output

• In ra kết quả bài toán.

Example

3 1
3 2 1

2

Huy dự định mua cho Quân một thanh socola rất đắt tiền. Huy có \(n\) đồng tiền, đồng thứ \(i\) có giá trị là \(c_{i}\). Giá của thanh socola là \(k\), nên Huy sẽ lấy một tập các đồng tiền có tổng giá trị bằng \(k\) rồi đưa cho Quân.

Nhìn vào những đồng tiền Huy đang có, một câu hỏi hiện ra trong tâm trí Huy: sau khi đưa một tập các đồng tiền có tổng giá trị bằng \(k\) cho Quân, Quân có thể tạo ra bao nhiêu giá trị đồng tiền khác nhau bằng các đồng tiền từ tập Huy đưa?

Nói một cách cụ thể hơn, Huy muốn biết có bao nhiêu giá trị \(x\) có thể tạo ra được bằng cách chọn các phần tử trong tập hợp có tổng giá trị bằng \(k\).

Ví dụ, \(n\) = 3, \(k\) = 3, $c = $ \(1, 2, 3\).

Một tập có tổng bằng \(3\) là \({1, 2}\) thì có thể tạo ra được \(3\) giá trị \(0, 1, 2, 3\).

Input

Dòng đầu tiên là hai số \(n\) và \(k\) \((1 \leq n, k \leq 500)\).

Dòng thứ hai là \(n\) số nguyên dương \(c_{1}, c_{2}, c_{3}, ..., c_{n}\).

Output

Dòng đầu tiên là số số có thể tạo được.

Dòng thứ hai là các số có thể tạo được liệt kê trên \(1\) dòng theo thứ tự tăng dần.

Example

6 18
5 6 1 10 12 2

16
0 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 15 16 17 18 

3 50
25 25 50

3
0 25 50 

Chủ trại có \(N\) con trâu, con thứ \(i\) cày được đúng \(a_i\) đơn vị diện tích. Hãy đếm số cách chọn một tập con các con trâu có tổng diện tích cày được đúng bằng \(S\). Hai tập được xem là khác nhau nếu có một con trâu thuộc tập này mà không thuộc tập kia (các con trâu được phân biệt theo chỉ số, kể cả khi \(a_i\) bằng nhau). Đồng thời hãy cho biết số con trâu ít nhất trong một tập như vậy.

Input

• Dòng 1: hai số nguyên \(N\) và \(S\).
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(a_1, \dots, a_N\).

Output

• Nếu không có cách chọn nào, in KHONG CHON DUOC.
• Ngược lại in hai số cách nhau một dấu cách: số cách chọn và số con trâu ít nhất của một cách chọn.

Constraints

• \(1 \le N \le 32\)
• \(1 \le S \le 3.2 \times 10^{10}\)
• \(1 \le a_i \le 10^9\)

Sample Input 1

6 7
1 2 3 4 5 6

Sample Output 1

4 2

Sample Input 2

5 100
3 8 20 5 9

Sample Output 2

KHONG CHON DUOC

Explanation

Ở ví dụ 1 có 4 tập: \(\{1,6\}\), \(\{2,5\}\), \(\{3,4\}\), \(\{1,2,4\}\); tập nhỏ nhất có 2 con.