Bài tập

Cho hai dãy số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_N\) và \(b_1, b_2, \ldots, b_M\).

Hỏi có bao nhiêu cặp số \((i, j)\), \(1 \le i \le N\), \(1 \le j \le M\) sao cho \(a_i = b_j\)?

Input

Vào từ tệp văn bản CAPSO.INP gồm:

• Dòng 1 ghi hai số nguyên dương \(N, M\);
• Dòng 2 ghi \(N\) số \(a_1, a_2, \ldots, a_N\) \((a_i \le 10^6)\);
• Dòng 3 ghi \(M\) số \(b_1, b_2, \ldots, b_M\) \((b_j \le 10^6)\).

Output

Ghi ra tệp văn bản CAPSO.OUT một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

3 4
1 5 0
0 1 7 5

3

Scoring

• Subtask 1: Có 25 test (62,5%) tương ứng 2,5 điểm với \(N, M \le 10^3\);
• Subtask 2: Có 10 test (25%) tương ứng 1,0 điểm với \(10^3 < N, M \le 10^5\);
• Subtask 3: Có 5 test (12,5%) tương ứng 0,5 điểm với \(10^5 < N, M \le 10^7\).

Bạn được cho một mảng gồm \(n\) số nguyên. Mục tiêu của bạn là tìm hai chỉ số \(i\) và \(j\) trong mảng sao cho \(i\) nhỏ hơn \(j\), và hiệu \(a[j] - a[i]\) đạt giá trị lớn nhất.

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ đầu vào chuẩn theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(n\) (\(2 \le n \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(|a_i| \le 10^3\)).

Output

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của hiệu \(a[j] - a[i]\) tìm được.

Example

3
1 2 3

2

Một bảng số nguyên không âm được gọi là bảng đẹp nếu tổng các số trong bảng chia hết cho \(9\).

Ví dụ, bảng
\(\begin{bmatrix} 3 & 3 & 3\\ 1 & 2 & 6 \end{bmatrix}\)
là một bảng đẹp.

Yêu cầu: Cho bảng số nguyên không âm kích thước \(m × n\), hãy đếm số bộ chỉ số \((x,y,u,v)\) với \(1 \leq x \leq u \leq m;1 \leq y\leq v \leq n\) sao cho bảng số con có ô trái trên \((x,y)\) và ô phải dưới \((u,v)\) là một bảng đẹp.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(m, n\)

• Dòng thứ \(i\) \((1 \leq i \leq m)\) trong \(m\) dòng sau chứa \(n\) số nguyên \(a_{(i,1)},a_{(i,2)},..,a_{(i,n)}\) \((a_{(i,j)} \leq 10^9)\).

Output

• In ra một số nguyên là số bộ chỉ số \((x,y,u,v)\) thỏa mãn.

Example

2 3
3 3 3
1 2 6

5

Scoring

• Subtask #1 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \leq 5\)

• Subtask #2 (\(40\%\) số điểm): \(m, n \leq 50\)

• Subtask #3 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \leq 500\)

Nông dân John quyết định mang nước tới cho \(N\) đồng cỏ của mình, để thuận tiện ta đánh số các đồng cỏ từ \(1\) đến \(N\). Để tưới nước cho \(1\) đồng cỏ John có thể chọn \(2\) cách, \(1\) là đào ở đồng cỏ đó \(1\) cái giếng hoặc lắp ống nối dẫn nước từ những đồng cỏ trước đó đã có nước tới.

Để đào một cái giếng ở đồng cỏ \(i\) cần \(1\) số tiền là \(W_{i}\). Lắp ống dẫn nước nối \(2\) đồng cỏ \(i\) và \(j\) cần một số tiền là \(P_{ij}\).

Tính xem nông dân John phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để tất cả các đồng cỏ đều có nước.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên duy nhất \(N\) \((1 \leq N \leq 300)\) - số lượng đồng cỏ.

• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa 1 số nguyên duy nhất \(W_i\) \((1 \leq W_i \leq 100,000)\).

• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(N\) số nguyên cách nhau bởi dấu cách, số thứ \(j\) là \(P_{ij}\) \((1 \leq P_{ij} \leq 10^{5}, P_{ij} = P_{ji}, P_{ii} = 0)\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu để cung cấp nước cho tất cả các đồng cỏ.

Example

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

9

    Nông dân John có thể đào $1$ cái giếng ở đồng cỏ thứ $4$ và lắp ống dẫn nối đồng cỏ $1$ với tất cả $3$ đồng cỏ còn lại, chi phí tổng cộng là $3 + 2 + 2 + 2 = 9$.