Bài tập

Yun đang tổ chức một minigame tại câu lạc bộ toán học. Có \(N\) thẻ bài đặt thành một hàng ngang. Mỗi thẻ bài thứ \(i\) có số \(A_i\) ở mặt trước và số \(B_i\) ở mặt sau. Ban đầu tất cả các thẻ bài đều lật mặt trước lên.

Minigame gồm \(K\) lượt chơi, mỗi lượt tương ứng với một số nguyên \(T_j\). Trong mỗi lượt, Yun đi kiểm tra tất cả các thẻ bài. Với mỗi thẻ bài có số mặt trước nhỏ hơn hoặc bằng \(T_j\), Yun sẽ lật ngược thẻ đó lại (nếu đang ngửa thì úp xuống, đang úp thì lật lên).

Kết thúc \(K\) lượt, tổng các số hiện ra trên các thẻ bài (sau khi lật xong) chính là điểm số mà người chơi nhận được.

Hãy giúp Yun tính toán điểm số này.

\InputFile

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N, K\) (\(1 \le N, K \le 2 \cdot 10^5\)) --- số thẻ bài và số lượt chơi.
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(A_i, B_i\) (\(1 \le A_i, B_i \le 10^9\)) --- số mặt trước và mặt sau của thẻ thứ \(i\).
• \(K\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên \(T_j\) (\(1 \le T_j \le 10^9\)) --- số tương ứng với lượt chơi thứ \(j\).

\OutputFile
Một dòng duy nhất chứa điểm số cuối cùng sau khi thực hiện tất cả lượt chơi.

\Scoring

• Subtask 1 (20 điểm): \(N,K \le 1000\).
• Subtask 2 (30 điểm): \(N,K \le 40000\).
• Subtask 3 (50 điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

5 3
4 6
9 1
8 8
4 2
3 7
8
2
9

18

Trong một chuyến thám hiểm kim tự tháp bí ẩn, nhà khảo cổ học Tùng tìm thấy một cánh cửa đá khổng lồ chắn lối vào kho báu. Trên cánh cửa có khắc hai số nguyên \(a\) và \(b\). Theo văn bia cổ, để mở được cửa, Tùng cần phải tính toán chính xác có bao nhiêu Số Thần Thánh nằm trong đoạn từ \(a\) đến \(b\).

Một số tự nhiên được gọi là Số Thần Thánh nếu nó thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Bản thân nó là một số nguyên tố.
• Tổng các chữ số của nó cũng là một số nguyên tố.

Hãy giúp Tùng tìm ra con số bí mật này để mở cánh cửa kho báu.

Input

Vào từ tệp văn bản MATMA.INP gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\) (\(1 \le a \le b \le 10^7\)).

Output

Ghi ra tệp văn bản MATMA.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng "Số Thần Thánh" trong đoạn \([a, b]\).

Example

10 30

3

Scoring

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): \(1 \le a \le b \le 100\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(1 \le a \le b \le 10^4\).
• Subtask 3 (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Một bảng số nguyên không âm được gọi là bảng đẹp nếu tổng các số trong bảng chia hết cho \(9\).

Ví dụ, bảng
\(\begin{bmatrix} 3 & 3 & 3\\ 1 & 2 & 6 \end{bmatrix}\)
là một bảng đẹp.

Yêu cầu: Cho bảng số nguyên không âm kích thước \(m × n\), hãy đếm số bộ chỉ số \((x,y,u,v)\) với \(1 \leq x \leq u \leq m;1 \leq y\leq v \leq n\) sao cho bảng số con có ô trái trên \((x,y)\) và ô phải dưới \((u,v)\) là một bảng đẹp.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(m, n\)

• Dòng thứ \(i\) \((1 \leq i \leq m)\) trong \(m\) dòng sau chứa \(n\) số nguyên \(a_{(i,1)},a_{(i,2)},..,a_{(i,n)}\) \((a_{(i,j)} \leq 10^9)\).

Output

• In ra một số nguyên là số bộ chỉ số \((x,y,u,v)\) thỏa mãn.

Example

2 3
3 3 3
1 2 6

5

Scoring

• Subtask #1 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \leq 5\)

• Subtask #2 (\(40\%\) số điểm): \(m, n \leq 50\)

• Subtask #3 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \leq 500\)

Có \(n\) vé xem hòa nhạc, mỗi vé có một mức giá nhất định. Sau đó, có \(m\) khách hàng lần lượt đến mua vé.

Mỗi khách hàng sẽ thông báo mức giá tối đa mà họ sẵn sàng trả cho một vé, và sau đó họ sẽ nhận được vé có mức giá gần nhất với mức giá tối đa đó, sao cho giá vé không vượt quá mức giá tối đa.

Yêu cầu. Với mỗi khách hàng, hãy in ra mức giá của vé mà họ nhận được. Sau khi được bán, vé đó không thể được mua lại. Nếu khách hàng không thể mua được vé nào, in ra \(-1\).

\InputFile
Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) --- số lượng vé và số lượng khách hàng.

Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(h_1, h_2, \ldots, h_n\) --- giá của từng vé.

Dòng thứ ba chứa \(m\) số nguyên \(t_1, t_2, \ldots, t_m\) --- mức giá tối đa của từng khách hàng, theo đúng thứ tự họ đến mua vé.

\OutputFile
In ra \(m\) dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên --- mức giá của vé mà khách hàng tương ứng nhận được, hoặc \(-1\) nếu khách hàng đó không mua được vé nào.

Lưu ý:

Giới hạn của \(h_i, t_i \le 10^9\)

\Examples
\beginexample
\exmp
5 3
5 3 7 8 5
4 8 3

3
8
-1

\endexample

\Note
Trong ví dụ, khách hàng thứ nhất chấp nhận giá tối đa \(4\) nên nhận vé giá \(3\) (vé có giá cao nhất không vượt quá \(4\)). Khách hàng thứ hai chấp nhận giá tối đa \(8\) nên nhận vé giá \(8\). Sau hai lượt mua, các vé còn lại có giá \(5, 7, 5\), đều lớn hơn mức giá tối đa \(3\) của khách hàng thứ ba, nên khách hàng này không mua được vé, in ra \(-1\).

\Scoring

• (30%) \(1 \le n, m \le 1000\);
• (70%) \(1 \le n, m \le 2 \times 10^5\).