Bài tập

Bạn đang đi tham quan một cửa hàng lưu niệm và được giới thiệu \(n\) món quà. Món quà thứ \(i\) có giá trị là \(a_i\). Bạn muốn chọn mua \(m\) món quà để tặng cho bạn bè. Để đảm bảo tính công bằng, bạn muốn sự chênh lệch giá giữa món quà đắt nhất và món quà rẻ nhất trong số \(m\) món quà được chọn là nhỏ nhất có thể.

Với \(n\) món quà có giá trị tương ứng và số lượng quà cần mua là \(m\), hãy tìm giá trị chênh lệch nhỏ nhất có thể giữa món quà đắt nhất và rẻ nhất trong \(m\) món quà được chọn.

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ đầu vào chuẩn (stdin) theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(m\) (\(2 \le m \le n \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)), là giá trị của các món quà.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là độ chênh lệch nhỏ nhất giữa món quà có giá trị cao nhất và thấp nhất trong \(m\) món quà được chọn.

Example

5 3
3 1 4 9 6

3

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(n \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Cho một danh sách các số nguyên trên một dòng. Hãy sắp xếp chúng theo thứ tự không tăng (từ lớn đến bé) và in ra.

Input

Một dòng duy nhất chứa danh sách các số nguyên, cách nhau bởi dấu cách (ít nhất một số).

Output

In ra các số đã sắp xếp trên một dòng, cách nhau một dấu cách.

Constraints

• Danh sách có tối đa \(200\,000\) số.
• \(|a_i| \le 10^9\)

Sample Input

9 -2 5 5 0 -7 3

Sample Output

9 5 5 3 0 -2 -7

Khi hành lang cứu trợ đã được xác định, trung tâm cần chuyển từ hoạt động cơ động sang vận hành lâu dài và mở rộng hệ thống cứu trợ. Một mạng vận chuyển cố định được xây dựng để duy trì phân phối vật tư lâu dài, phục vụ đồng thời nhiều điểm phân phối.

Hệ thống mạng vận chuyển cố định gồm \(N\) điểm được đánh số từ \(1\) đến \(N\) và \(N-1\) đoạn đường hai chiều, mỗi đoạn nối trực tiếp \(2\) điểm. Giữa \(2\) điểm bất kỳ trong hệ thống luôn tồn tại đường đi và hệ thống được xem như một cây. Điểm \(1\) là trung tâm điều hành. Mỗi điểm \(i\) có chỉ số hiệu quả là \(A_i\) nếu được chọn làm điểm phân phối vật tư. Chỉ số này có thể có âm do điều kiện mặt bằng, nhân lực hoặc chi phí vận hành tại điểm đó không thuận lợi. Mỗi đoạn đường nối trực tiếp từ điểm \(u\) đến điểm \(v\) có một chi phí kích hoạt \(c\). Để phục vụ một điểm phân phối \(v\), tất cả các đoạn trên đường đi từ điểm \(1\) đến điểm \(v\) phải được kích hoạt. Một đoạn chỉ phải trả chi phí kích hoạt một lần, kể cả khi đoạn đó đồng thời phục vụ nhiều điểm phân phối.

Trung tâm cần xây dựng phương án chọn đúng \(K\) điểm làm điểm phân phối vật tư. Giá trị của một phương án bằng tổng chỉ số hiệu quả của \(K\) điểm được chọn trừ đi tổng chi phí của tất cả các đoạn phải kích hoạt.

Yêu cầu: Hãy giúp trung tâm tìm một phương án có giá trị lớn nhất.

Input

• Dòng \(1\) chứa hai số nguyên \(N, K\) \((1 \le N \le 5 \times 10^4; 1 \le K \le \min(N, 50))\).
• Dòng \(2\) chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\) \((-10^9 \le A_i \le 10^9)\).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u, v, c\), biểu diễn đoạn đường hai chiều nối trực tiếp từ điểm \(u\) đến điểm \(v\) có chi phí kích hoạt \(c\) \((1 \le u, v \le N; 1 \le c \le 10^9)\).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của phương án tìm được.

Example

8 3
-6 5 14 6 16 2 13 11
1 2 2
2 3 13
1 4 5
3 5 17
5 6 11
5 7 5
4 8 14

6

Scoring

• Subtask 1 (\(15\) điểm): \(N \le 20\).
• Subtask 2 (\(20\) điểm): Cây có đúng \(2\) đỉnh lá.
• Subtask 3 (\(20\) điểm): \(N \le 2000, K \le 20\).
• Subtask 4 (\(45\) điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Viết chương trình nhập vào từ bàn phím số nguyên dương \(n\) (\(1 \leq n \leq 19)\). Đưa ra kết quả của \(n!\). \((n! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \cdots \times n)\).

Input

Gồm một dòng là một số nguyên duy nhất là \(n\)

Output

In ra kết quả bài toán.

Example

3

6

4

24

5

120