Trong thế giới công nghệ, Minh là một kỹ sư máy tính đang cần mua một bộ vi xử lý và một card đồ họa để lắp ráp cỗ máy server cá nhân. Nơi anh sống có \(n\) cửa hàng chuyên bán linh kiện, được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Tại mỗi cửa hàng \(i\), bộ vi xử lý có giá \(c_i\) đồng. Card đồ họa có thể được tìm thấy ở bất kỳ đâu, nhưng Minh sẽ mua nó sau khi đã có vi xử lý.
Hệ thống giao thông công cộng chủ yếu ở đây là tàu điện ngầm. Có \(m\) tuyến tàu điện, mỗi tuyến nối hai cửa hàng với một chính sách giá vé đặc biệt. Tuyến thứ \(i\) di chuyển hai chiều giữa cửa hàng \(u_i\) và \(v_i\), với hai mức giá vé là \(w_i\) và \(l_i\) đồng (\(l_i \le w_i\)). Cụ thể, nếu bạn mua vé tuyến này lần đầu tiên trong ngày, bạn phải trả \(w_i\) đồng. Tuy nhiên, nếu bạn đi lại trên cùng tuyến đó trong ngày, mỗi vé tiếp theo sẽ chỉ tốn \(l_i\) đồng. Mạng lưới này đảm bảo đều hai cửa hàng bất kì đều có thể di chuyển đến nhau.
Minh xuất phát từ cửa hàng \(1\) và anh ta cần phải đến một cửa hàng bất kỳ để mua bộ vi xử lý, sau đó anh ta sẽ đi đến một cửa hàng khác để mua card đồ họa. Sau khi mua đủ linh kiện, anh ta sẽ quay trở lại cửa hàng \(n\) để bắt đầu lắp ráp.
Yêu cầu: Hãy giúp Minh tìm lộ trình sao cho tổng số tiền chi tiêu (bao gồm cả tiền mua linh kiện và tiền di chuyển) là ít nhất có thể.
- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n, m\) \((1 \leq n, m \leq 10^5)\).
- Dòng tiếp theo chứa \(n\) số tự nhiên: \(c_1, c_2, \ldots, c_n\) \((0 \leq c_i \leq 10^9)\), là giá của bộ vi xử lý ở mỗi cửa hàng.
- \(m\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa bốn số: \(u_i, v_i, w_i, l_i\), là thông tin về tuyến tàu điện. \((1 \leq u_i, v_i \leq n, 0 \leq l_i \leq w_i \leq 10^9)\).
- Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.
Output
- Ghi ra một số nguyên duy nhất là tổng số tiền nhỏ nhất có thể.
Example
Test 1
Input
5 6
10 10 1 10 10
1 2 2 2
2 3 1 1
3 4 1 1
4 5 2 2
1 5 1 1
2 5 2 0
Output
6
Note
Trong test ví dụ, Minh sẽ đi theo lộ trình sau \(1 \to 5 \to 2 \to (3) \to 2 \to 5\)
Scoring
- Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm : \(n, m \leq 100\)
- Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm : \(n, m \leq 1000\).
- Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm : \(w_i = l_i\).
- Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.
